Question

16．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=-x²+bx+c上两点，求该抛物线的解析式并写出顶点坐标．

Answer 1

分析 将A（0，3），B（2，3）代入抛物线y=-x²+bx+c的解析式，可得b，c，可得解析式及顶点坐标．

解答 解：∵A（0，3），B（2，3）是抛物线y=-x²+bx+c上两点，
∴代入得$\left\{\begin{array}{l}{c=3}\\{-4+2b+c=3}\end{array}\right.$，
解得：b=2，c=3，
∴抛物线的解析式为：y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴顶点坐标为：（1，4）．

点评 本题主要考查了待定系数法求解析式，利用代入法解得b，c是解答此题的关键．