Question

15．解方程
（1）x²-2$\sqrt{2}$x+2=0（公式法）             
（2）3x（5x-2）=4-25x²．

Answer 1

分析 （1）由方程可知a=1，b=-2$\sqrt{2}$，c=2，b²-4ac=8-8=0，然后利用公式可解方程；
（2）先将方程化简整理为10x²-6x-4=0，然后利用因式分解法解得方程．

解答 解：（1）∵x²-2$\sqrt{2}$x+2=0，
∴a=1，b=-2$\sqrt{2}$，c=2，b²-4ac=8-8=0，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{2\sqrt{2}±0}{2}$=$\sqrt{2}$，
x₁=x₂=$\sqrt{2}$；            
（2）∵3x（5x-2）=4-25x²，
∴15x²-6x=4-25x²，
∴10x²-6x-4=0，
∴（5x+2）（x-1）=0，
∴5x+2=0或x-1=0，
∴x₁=1，x₂=-$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．