题目内容
如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=110°，试求∠ECD的度数．
解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，
∵∠A=110°，
∴∠ACD=70°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=
∠ACD=35°．
分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ACD的度数，又由CE平分∠ACD，即可求得∠ECD的度数．
点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．
∴∠A+∠ACD=180°，
∵∠A=110°，
∴∠ACD=70°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=
∠ACD=35°．分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ACD的度数，又由CE平分∠ACD，即可求得∠ECD的度数．
点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．
练习册系列答案
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34、如图，AB∥CD，P是BC上的一个动点，设∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，请你猜想出∠1、∠2与∠B之间的关系，并说明理由．
如图，AB∥CD，∠1=58°，则∠2的度数是（ ）