Question

【题目】点在数轴上表示的数是，且满足，多项式是五次四项式．

（1）则的值为 ，的值为 ，的值为 ；

（2）已知点是数轴上的两个动点，点从点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，同时点从点出发，以每秒4个单位的速度向左运动：

①若点和点经过秒后，在数轴上的点处相遇，求的值和点所表示的数；

②若点运动到点处，点再出发，则点运动几秒后两点之间的距离为8个单位长度．

Answer 1

【答案】(1)；；；(2)①t的值为4，点D所表示的数是4；②点Q运动秒或秒后两点之间的距离为8个单位长度

【解析】

(1)利用偶次方及绝对值的非负性，可求出的值，再利用多项式的定义可求出的值；
(2)①当运动时间为t秒时，点P所表示的数是，点Q所表示的数是，由点P，Q相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
②当运动时间为t秒时，点P所表示的数是，点Q所表示的数是，由，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．

(1)∵，即，
∴，，
∴，；
∵多项式是五次四项式，
∴，，
∴．
故答案为：；；；

(2)①当运动时间为t秒时，点P所表示的数是，点Q所表示的数是，
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：t的值为4，点D所表示的数是4；

②当运动时间为t秒时，点P所表示的数是，点Q所表示的数是，

根据题意得：，
解得：．
答：点Q运动秒或秒后两点之间的距离为8个单位长度．