Question

如图，平行四边形ABCD，AE⊥BC，AF⊥DC，BC：CD=3：2，AB=EC，则∠EAF（　　）

• A、45°
• B、50°
• C、60°
• D、65°

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由平行四边形ABCD，AE⊥BC，BC：CD=3：2，AB=EC，可得BE=

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AB，即可求得∠BAE的度数，继而求得∠B=∠D=60°，∠DAF=30°，∠BAD=60°，继而求得答案．

解答：解：∵BC：CD=3：2，
∴设BC=3x，CD=2x，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=2x，
∴AB=EC=2x，
∴BE=BC-EC=x，
∴BE=

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AB，
∵AE⊥BC，
∴∠BAE=30°，
∴∠B=60°，
∴∠D=∠B=60°，∠BAD=180°-∠B=120°，
∵AF⊥DC，
∴∠DAF=30°，
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°．
故选C．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及含30°角的直角三角形．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．