题目内容
如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12.tan∠BAD=
，求sinC的值.
.
【解析】
试题分析：根据tan∠BAD=
，求得BD的长，在直角△ACD中由勾股定理得AC，然后利用正弦的定义求解．
试题解析：∵在直角△ABD中，
，∴BD=AD•tan∠BAD=12×=9.
∴CD=BC-BD=14-9=5.∴
.
∴
sinC=ADAC=1213．
考点：1.解直角三角形；2.锐角三角函数定义；3.勾股定理．
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