Question

方程的所有解的和为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．0

Answer 1

【答案】分析：先把根式化简，再讨论x的取值范围，根据两边平方即可求出方程的解，从而得出答案．
解答：解：方程，
∴=3，
当x≥1时，=3，
两边平方得：x²-4x+4=9，
解得：x=-1或x=5，
∵x≥1，
∴x=5，
当x＜1时，=3，
两边平方得：x²=9，
∴x=±3，
∵x＜1，
∴x=-3，
故所有解的和为：5+（-3）=2，
故选C．
点评：本题考查了无理方程及二次根式的化简，属于基础题，关键是先化简二次根式再求值．