Question

一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．
（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；
（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，请用列表法或树形图画出所有的可能性，并求两次摸取的小球的标号的和为5的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率公式

专题：

分析：（1）让标号为2的小球个数除以球的总数即可；
（2）列举出所有情况，看两次摸取的小球的标号的和为5的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：
（1）随机摸取一个小球，共4种可能性，
它们的可能性相等．                    
恰好摸到标号为2的小球的可能有1种．  
∴P（恰好摸到标号为2的小球）=

1

4

；
（2）列树形图如下：

第1次	1				2				3				4
第2次	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4

由上可知，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，共16种可能性，
它们的可能性相等．                                                     
两次摸取的小球标号的和为5（记为事件A）的共有4种可能．                
∴P（A）=

1

4

．

点评：本题考查概率的求法；得到两次摸取的小球的标号的和为5的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．