题目内容

8与x的2倍的和是正数，列出不等式是8＋2x≥0．

(　　)
答案：F
练习册系列答案
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15、将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵：
（1）如图，十字框中五个数的和是框正中心的数17的
5
倍；
（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？
答：
有
（填：有或没有）这种规律．
理由：设框正中心的数为x，则其余的4个数分别为：
x-12
，
x+12
，
x-2
，
x+2
，（填写顺序：x的上，下，前，后）
所以十字框中五个数的和是x+x+2+x-2+x+12+x-12=
5x
，
即十字框中五个数的和是框正中心的数的
五
倍．
（3）十字框中五个数的和能等于2007吗？答：
不能
．
实验与探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示．

（1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易证：a2=b（b+c）
（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图2，∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．
归纳与发现
由以上的证明，可以得到关于倍角三角形的一个结论：一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍，2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和．
运用与推广
（3）（2009年全国初中数学联赛）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．则BC=
C
C

（A）7
2
   （B）10   （C）
105
    （D）7
3

（4）是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC？证明你的结论．

用不等式表示：

(1)4.5与p的3倍的和大于16_________________．

(2)m的7倍与3的倍的差是非负数_________________．

(3)a是正________________，a是负数，则_________________．

(4)a与6的和小于5：_________________．

(5)a与2的差不小于－1：_________________．

(6)a的2倍与7的差大于3：_________________．

(7)a的一半不大于－2：_________________．

用不等式表示：

(1)4.5与p的3倍的和大于16_________________．

(2)m的7倍与3的倍的差是非负数_________________．

(3)a是正，可表示为：________________，a是负数，则表示为：_________________．

(4)a与6的和小于5：_________________．

(5)a与2的差不小于－1：_________________．

(6)a的2倍与7的差大于3：_________________．

(7)a的一半不大于－2：_________________．
如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交交于点，且．设此二次函数图象的顶点为。

【小题1】（1）求这个二次函数的解析式；
【小题2】（2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置．将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点．请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
【小题3】（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与轴的交点为，顶点为．点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标。

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