题目内容
已知（b-c）2=4（a-b）（c-a），则
= ．
| b+c |
| a |
考点：因式分解的应用
专题：
分析：本题需先利用完全平方公式对（b-c）2=4（a-b）（c-a）进行整理，最后解得（b+c-2a）2=0，即可证出结果．
解答：解：∵（b-c）2=4（a-b）（c-a）
∴（b-c）2-4（a-b）（c-a）=0，
∴b2-2bc+c2-4ac+4bc+4a2-4ac=0，
即 （b+c）2-4a（b+c）+4a2=0
（b+c-2a）2=0
∴2a=b+c
则
=2．
故答案为：2．
∴（b-c）2-4（a-b）（c-a）=0，
∴b2-2bc+c2-4ac+4bc+4a2-4ac=0，
即 （b+c）2-4a（b+c）+4a2=0
（b+c-2a）2=0
∴2a=b+c
则
| b+c |
| a |
故答案为：2．
点评：本题主要考查完全平方公式的应用，熟记公式是解题的关键．
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