Question

先化简，再求值(

1

x+y

+

1

y-x

)÷

y2

xy-y2

，其中x=-2，y=1．

Answer 1

分析：先把括号内的通分和把除法运算化为乘法运算得到原式=

-2y

(x+y)(x-y)

•

y(x-y)

y2

，然后约分得原式=

-2

x+y

，再把x=-2，y=1代入计算即可．

解答：解：原式=

-2y

(x+y)(x-y)

•

y(x-y)

y2

=

-2

x+y

，
当x=-2，y=1时，原式=

-2

-2+1

=2．

点评：本题考查了分式的化简求值：先利用分式运算法则把分式化成最简分式，然后把满足条件的字母的值代入进行计算．