题目内容

如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C=2∠B,∠BFC-∠BEC=20°,求∠C的度数.

∠C=40° 【解析】试题分析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠BFC和∠BEC,然后列出方程求出∠C、∠B即可. 试题解析:由三角形的外角性质,得∠BFC=∠A+∠C,∠BEC=∠A+∠B. ∵∠BFC-∠BEC=20°,∴(∠A+∠C)-(∠A+∠B)=20°,即∠C-∠B=20°. ∵∠C=2∠B,∴∠B=20°,∠C=40°
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