Question

某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，决定提高销售价格．经试验发现：若按每件20元销售时，每月能卖360件；若按每件25元销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．

(1)试求y与x之间的关系式；

(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问：销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月最大利润是多少？(总利润＝总收入－总成本)

Answer 1

答案：
解析：

首先，抓住关键词“一次函数”来分析．要求y与x的一次函数关系式，分析题意，便能发现(20，360)和(25，210)是满足关系式的两点，因而可求出关系式．然后，抓住关键词“利润”展开思考，销售利润＝销售价格×销售件数－成本价×销售件数，从而可求得总利润W与销售价格x的关系式为W＝－30x2＋1440x－15360，求W的最大值即可．