Question

【题目】一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得+＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a，b为整数且a≠0；

（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）a=4，b=-9或a=-4，b=9；（3）-2

【解析】

（1）利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；

（2）写出一个“相伴数对”即可；

（3）利用“相伴数对”定义得到9m＋4n＝0，原式去括号整理后代入计算即可求出值．

（1）∵（1，b）是“相伴数对”，

∴，

解得：b＝；

（2）∵，

∴可写“相伴数对”（4，-9）或（-4，9）

故a=4，b=-9或a=-4，b=9；

（3）由（m，n）是“相伴数对”可得：，

即，

即9m＋4n＝0，

则原式＝mn4m＋6n2＝n3m2＝2＝2．