Question

【题目】同学们，在我们进入高中以后，将还会学到下面三角函数公式：

sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，

cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝

(1)试仿照例题，求出cos 15°的准确值；

(2)我们知道，tanα＝，试求出tan 15°的准确值．

Answer 1

【答案】(1)cos 15°=；(2)tan 15°＝2－.

【解析】

根据题目所给公式进行解答即可，（1）把15°化为45°-30°直接代入三角函数公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ计算即可；（2）把tan15°代入tanα=，再把（1）及例题中的数值代入即可．

(1)cos 15°= cos (45°-30°)=cos45°cos 30°＋sin45°sin 30°＝×＋×＝；

(2)tan 15°＝＝＝2－.