Question

已知一次函数y=

2

3

x+b与反比例函数y=

3

x

中，x与y的对应值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y= 3 2 x+b	-3	- 3 2	0	3	9 2	6
y= 3 x	-1	- 3 2	-3	3	3 2	1

则不等式

3

2

x+b＞

3

x

的解为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：根据表中数据得到一次函数y=

2

3

x+b与反比例函数y=

3

x

的图象交点坐标为（-2，-

3

2

）和（1，3），再画出函数图象，然后利用函数图象求解．

解答：解：由表可得一次函数y=

2

3

x+b与反比例函数y=

3

x

的图象交点坐标为（-2，-

3

2

）和（1，3），如图，
所以当x＞1或-2＜x＜0时，一次函数y=

2

3

x+b的值大于反比例函数y=

3

x

的值．
故答案为x＞1或-2＜x＜0．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了观察函数图象的能力．