题目内容
如图，△ABC的三边长为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，新三角形的三条中位线又组成一个三角形，…… 以此类推，第五次组成的三角形的周长是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
C
【解析】
试题分析：根据三角形的中位数定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，依次分析图形周长的变化规律即可求得结果.
由题意得，第一次组成的三角形的周长是
第二次组成的三角形的周长是
第三次组成的三角形的周长是
第四次组成的三角形的周长是
第五次组成的三角形的周长是
故选C.
考点：找规律-图形的变化，三角形的中位数定理
点评：培养学生独立分析问题、发现规律的能力是数学学科的指导思想，因而找规律问题在中考中极为常见，常以填空题、选择题形式出现，一般难度较大.
练习册系列答案
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