题目内容
已知，如图，∠B=∠C，AB∥DE，EC=ED，求证：△DEC为等边三角形．分析：利用平行线的性质以及等边对等角得出∠DEC=∠C=∠EDC=60°，进而得出答案．
解答：证明：∵∠B=∠C，AB∥DE，
∴∠DEC=∠C，
∵EC=ED，
∴∠C=∠EDC，
∴∠DEC=∠C=∠EDC=60°，
∴△DEC为等边三角形．
∴∠DEC=∠C，
∵EC=ED，
∴∠C=∠EDC，
∴∠DEC=∠C=∠EDC=60°，
∴△DEC为等边三角形．
点评：此题主要考查了平行线的性质以及等边三角形的判定，根据题意得出∠DEC=∠C=∠EDC是解题关键．
练习册系列答案
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