题目内容
7．为保护环境，发展低碳经济，某单位在科研部门的支持下，进行了技术攻关，采用了新工艺把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：y=$\frac{1}{2}$x2-200x+80000，且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元，设该单位每月获利为S元，则该单位每月能否盈利？如果盈利，求出最大利润；如果不盈利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？分析 根据题意得出S=100x-y，进而代入利用配方法求出二次函数最值即可．
解答 解：由题意可得：该单位每月获利为S=100x-y，
则S=100x-（$\frac{1}{2}$x2-200x+80000）
=-$\frac{1}{2}$x2+330x-80000，
=-$\frac{1}{2}$（x-300）2-35000，
∵400≤x≤600，
∴当x=400时，S有最大值为：-40000，
∴该单位不获利，需要国家每月至少补贴40000元，才能不亏损．
点评 此题主要考查二次函数的应用，根据题意得出S与x的函数关系式是解题关键．
练习册系列答案
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如图，分别以正方形ABCD的四条边为边，向其内部作等边三角形，得到△ABE、△BCF、△CDG、△DAH，连接EF、FG、GH、HE，若AB=2，则四边形EFGH的面积为8-4$\sqrt{3}$．
18．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．
（1）若工厂生产成本不多于35万元，且获利多于15万元，问工厂有哪几种生产方案？
（2）在（1）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
| A种产品 | B种产品 | |
| 成本（万元/件） | 2 | 5 |
| 利润（万元/件） | 1 | 3 |
（2）在（1）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
如图，在△ABC中，M、E把AC边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下三部分的面积比为1：3：5．
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19．近期由于雾霾严重，不少市民选择佩戴口罩出行，某药店购进甲种可预防PM2.5的N95型口罩和乙种普通口罩共400个，这两种口罩的进价和售价如表所示：
该药店计划购进乙种口罩x个，两种口罩全部销售完后可获毛利润y元．
注：毛利润=（售价-进价）×销售量
（1）求出毛利润y与x的函数关系式；
（2）已知甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的3倍，该药店怎样进货，使全部销售获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
| 甲 | 乙 | |
| 进价（元/个） | 18 | 6 |
| 售价（元/个） | 22 | 9 |
注：毛利润=（售价-进价）×销售量
（1）求出毛利润y与x的函数关系式；
（2）已知甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的3倍，该药店怎样进货，使全部销售获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
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