题目内容

已知直线y=2ax-b与双曲线 $数学公式$ 相交于点 $数学公式$ ，求该直线与双曲线的函数关系式．

解：∵直线y=2ax-b与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
解得：a=1，b=-1，
∴直线的关系式为y=2x+1，双曲线的关系式为 $\text{[math]}$ ．
分析：因为直线y=2ax-b与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，所以将点的坐标代入两个函数解析式即可得到关于a与b的二元一次方程组，解方程组即可求得两个函数的解析式．
点评：此题考查了用待定系数法求函数的解析式．此题注意将点的坐标代入解析式组成方程组求解．

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已知直线y=2ax-b与双曲线y=

，2)，求该直线与双曲线的函数关系式．

仔细阅读并完成下题：
我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”；如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，已知“蛋圆”是由抛物线y=ax²-2ax+c的一部分和圆心为M的半圆合成的．点A、B、C分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点A的坐标为（-1，0），AB为半圆的直径，
（1）点B的坐标为（

）；点C的坐标为（

），半圆M的半径为

；
（2）若P是“蛋圆”上的一点，且以O、P、B为顶点的三角形是等腰直角三角形求符合条件的点P的坐标，以及所对应的a的值；
（3）已知直线y=x-

是“蛋圆”的切线，求满足条件的抛物线解析式．

已知直线y=2ax﹣b与双曲线

，求该直线与双曲线的函数关系式．

已知直线y=2ax-b与双曲线y=

，2)，求该直线与双曲线的函数关系式．