Question

已知直线y=2ax-b与双曲线y=

2a+b

x

相交于点(

1

2

，2)，求该直线与双曲线的函数关系式．

Answer 1

分析：因为直线y=2ax-b与双曲线y=

2a+b

x

相交于点(

1

2

，2)，所以将点的坐标代入两个函数解析式即可得到关于a与b的二元一次方程组，解方程组即可求得两个函数的解析式．

解答：解：∵直线y=2ax-b与双曲线y=

2a+b

x

相交于点(

1

2

，2)，
∴

2=2a• 1 2 -b 2= 2a+b 1 2

解得：a=1，b=-1，
∴直线的关系式为y=2x+1，双曲线的关系式为y=

1

x

．

点评：此题考查了用待定系数法求函数的解析式．此题注意将点的坐标代入解析式组成方程组求解．