Question

如图，AB、CD相交于O，OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线，试判断直线OE、OF的位置关系________．

Answer 1

垂直
分析：结合题意和图形，运用平角的定义和角平分线的定义，证明∠EOF是90°，得直线OE、OF的位置关系．
解答：∵OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=∠AOD+∠DOB=（∠AOD+∠DOB）=×180°=90°．
∴OE⊥OF．
即直线OE、OF的位置关系是垂直．
点评：利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．