Question

如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高BE=CF=20米，斜坡AB的坡比为1：2，斜坡CD的坡角∠D=45°，则坝底宽AD的长为________米．

Answer 1

66
分析：在Rt△ABE和Rt△DCF中，根据坡角的度数和坡度比，可求出AE、DF的长，进而可求得AD的值．
解答：在Rt△ABE中，BE=20米，Rt△DCF中，∠D=45°；
∴BE=CF=20米．
在Rt△ABE中，BE=20米，i==；
∴AE=2×BE=40米．
故坝底宽AD=AE+EF+DF=40+6+20=66米．
故答案为：66．
点评：此题主要考查了坡角问题，在解决实际问题时，遇到坡度、坡角的问题，通常将实际问题抽象到“解直角三角形”的问题是解题关键．