如图所示.某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度.他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º.朝大树方向下坡走6米到达坡底A处.在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°.求大树的高度. (结果保留整数.参考数据:sin48°≈0.74.cos48°≈0.67.tan48°≈1.11. ≈1.73) 13米． [解析]试题分析:根据矩形性� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， ≈1.73）

13米．【解析】试题分析：根据矩形性质得出DG=CH，CG=DH，再利用锐角三角函数的性质求出问题即可．试题解析：如图，过点D作DG⊥BC于G，DH⊥CE于H，则四边形DHCG为矩形．故DG=CH，CG=DH，在直角三角形AHD中， ∵∠DAH=30°，AD=6， ∴DH=3，AH=3， ∴CG=3，设BC为x，在直角三角形...

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某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．

（1）求这款空调每台的进价（利润率==）．

（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

（1）这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为10800元．【解析】试题分析：（1）利用利润率和售价进价之间的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可．试题解析：（1）设这款空调每台的进价为元，根据题意得：解得：经检验：是原方程的解．答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机1...

在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是图形W上的任意两点. 定义图形W的测度面积：若|x1-x2|的最大值为m，|y1-y2|的最大值为n，则S=mn为图形W的测度面积. 例如，若图形W是半径为l的⊙O. 当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1-x2|取得最大值，且最大值m=2；当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1-y2|取得最大值，且最大值n=2. 则图形W的测度而积S=mn=4.

（1）若图形W是抛物线y=-x2+2x+3和直线y=2x-1围成的封闭图形，则它的测度面积S=______

（2）若图形W是一个边长为1的正方形ABCD.

①当A，B两点均在x轴上时，它的测度面积S=_________；

②此图形测度面积S的最大值为_________；

（3）若图形W是一个边长分别为3和6的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围.

（1）36；（2）①1； ②2；（3）测度面积S的取值范围是18≤S≤. 【解析】试题分析：（1）先求出抛物线与直线的交点坐标，再求出抛物线的顶点坐标，然后根据定义进行计算即可得；（2）①根据给出的定义可以求出来； ②根据定义可以求出测度面积的最大值为2；（3）因为平移图形W不会改变其测度面积S的大小，将矩形ABCD的其中一个顶点B平移至x轴上，注意分三种情况讨论. ...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列结论中正确的是（）

A. a>0 B. c<0 C. b2-4ac<0 D. a+b+c>0

D 【解析】由图像开口向下得a＜0，当x=0时y=c＞0. ax2＋bx＋c=0有两根所以判别式大于零.当x=1时y= a＋b＋c>0故选D

二次函数y=（x+1）2-2的最小值是（）.

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

D 【解析】试题分析：根据二次函数的性质，当时，二次函数的最小值为-2．故选D．

计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°+ ．

5. 【解析】试题分析：首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题分析：原式

函数中自变量的取值范围是______________

x≤2且x≠1 【解析】试题解析：根据题意得：且x?1≠0，解得：且故答案为：且

（1）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明；

（2）规定：一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数．

①如图，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，已知弧AB、弧CD分别为65°和45°，求∠APB；

②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，若弧AB、弧CD分别为m°和n°，求∠APB．

（用m、n的代数式表示）

（1）见解析；（2）①55°，②（m°+n°）．【解析】【试题分析】（1）答案不唯一，如：△AOB≌△COD．根据平行四边形的对角线相互平分，得AO=CO，OB=OD．因为对顶角相等，得∠AOB=∠COD，根据SAS，得：△AOB≌△COD．（2）①如图：连接AD，根据弧AB、弧CD分别为65°和45°，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得∠ADB=65...

已知抛物线y=﹣+bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；

（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）抛物线的解析式为y=﹣；（2）存在，满足条件的P点坐标为（﹣4，0），P2（﹣5，﹣3）；（3）满足条件的点E为（﹣7，0）或（﹣1，0）或（，0）或（，0）．【解析】试题分析：（1）因为抛物线经过点A（﹣4，0），B（1，0），所以可以设抛物线为y=﹣（x+4）（x﹣1），展开即可解决问题；（2）先证明∠ACB=90°，点A就是所求的点P，求出直线AC解析式，再求出过点B平...