Question

5．解二元一次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{\sqrt{6}}{3}y=-\sqrt{5}}\\{x+\frac{\sqrt{6}}{3}y=7\sqrt{5}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{\sqrt{6}}{3}y=-\sqrt{5}①}\\{x+\frac{\sqrt{6}}{3}y=7\sqrt{5}②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=6$\sqrt{5}$，即x=3$\sqrt{5}$，
②-①得：$\frac{2\sqrt{6}}{3}$y=8$\sqrt{5}$，即y=$\frac{2\sqrt{30}}{9}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3\sqrt{5}}\\{y=\frac{2\sqrt{30}}{9}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．