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如图所示,已知在
ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点
,求证:MN∥BC。
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解:△AEM≌△FBM得ME=MB,同理得NE=NC,
于是MN是△EBC的中位线
所以MN∥BC。
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20、如图所示,已知在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC,BD交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等.
如图所示,已知在⊙O中,半径OC垂直弦AB于D,证明:AC=BC.
19、如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,点D、点E分别在BC和AB上.求证:AD
2
+CE
2
=AC
2
+DE
2
.
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=5,点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,
点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)如果P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4cm
2
?
(2)在(1)中,△PBQ的面积能否等于7cm
2
?试说明理由.
如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,AD=AC,DE⊥AB交BC于点E,若∠B=28°,则∠AEC=( )
A、28°
B、59°
C、60°
D、62°
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