题目内容
若二次函数y=-x2+2x+3的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，则△ABC的面积是 ．
考点：抛物线与x轴的交点
专题：
分析：首先求出图象与x轴、y轴的交点坐标，进而得出AO，BC的长，即可得出△ABC的面积．
解答：
解：当y=0，则0=-x2+2x+3，
解得；x1=-1，x2=3，
∴BC=4，
当x=0，则y=3，
∴AO=3，
∴△ABC的面积是：
×BC×AO=
×4×3=6．
故答案为：6．
解：当y=0，则0=-x2+2x+3，解得；x1=-1，x2=3，
∴BC=4，
当x=0，则y=3，
∴AO=3，
∴△ABC的面积是：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：6．
点评：此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法，根据已知得出A，B，C点坐标是解题关键．
练习册系列答案
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下列运算中结果正确的是（ ）
| A、4a+3b=7ab |
| B、-2x+5x=7x |
| C、4xy-3xy=xy |
| D、a2+a2=a4 |
在同一坐标系中，函数y=
和y=kx-3的图象大致是 （ ）
| k |
| x |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
如图，AE∥FD，AE=DF，BE=CF，求证：∠B=∠C．