Question

如图，AE∥FD，AE=DF，BE=CF，求证：∠B=∠C．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的性质得出∠AEB=∠DFC，根据SAS推出△AEB≌△DFC即可．

解答：证明：∵AE∥FD，
∴∠AEB=∠DFC，
在△AEB和△DFC中，

AE=DF ∠AEB=∠DFC BE=CF

，
∴△AEB≌△DFC（SAS），
∴∠B=∠C．

点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是：全等三角形的对应角相等，对应边相等．