题目内容
(本题8分) 已知二次函数
的图象与
轴两交点的坐标分别为（
，0），（
，0）（
）．
（1）证明
；
（2）若该函数图象的对称轴为直线
，试求二次函数的最小值．
【答案】
（1）略
（2）-4
【解析】（1）证明：依题意，
，
是一元二次方程
的两根．
根据一元二次方程根与系数的关系，得
，
．------2分
∴
，
．
∴
．
-------4分
（2）解：依题意，
，∴
．
----------6分
由（1）得
．
∴
．
∴二次函数的最小值为
．
---------8分
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的图像与y轴交于点A，且经过点
.