Question

用同样大小的正方形按下列规律摆放(如下图)，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是________．

Answer 1

答案：4n-1
解析：

解析：观察图形可知，下图是由一个正方形平移若干次得到的，当n=1时，图形可看作是正方形向右平移一次得到的，正方形的个数为3；当n=2时，正方形向右平移两次，其中第二次平移后比第一次平移多出了4个正方形，正方形的个数为3＋4=7；同理，当n=3时，正方形向右平移三次，后两次平移中每一次都要比前一次平移多出4个正方形，正方形个数为3＋4×2=11，由此可得，第n个图形的正方形的个数为3＋4(n－1)=4n－1．