Question

已知：如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）以点B为位似中心，在网格内画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₁的坐标是

 

；
（2）△A₁B₁C₁的面积是

 

平方单位．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）利用位似图形的性质结合位似比得出对应点位置进而求出即可；
（2）利用梯形面积减去周围三角形面积求出△A₁B₁C₁的面积．

解答： 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求，点C₁的坐标是（1，0）；
故答案为：（1，0）；

（2））△A₁B₁C₁的面积是：

1

2

（2+4）×6-

1

2

×2×4-

1

2

×2×4=10．
故答案为：10．

点评：此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，得出对应点位置是解题关键．