题目内容
如图，△ABC中，∠BAC=120。，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60。后到△ECD的位置，若AB=3，AC=2。求：∠BAD的度数和AD的长。
解：∵△BCD是等边三角形 ∴∠BDC=∠BCD=60。
∵∠BAC=120。 ∴∠ABD+∠ACD=180 。∴∠ABD+∠ACB=120。
∵△ABD绕点D按顺时针方向旋转60。后到△ECD的位置
∴∠ABD=∠ECD ∴∠ACB+∠ECD=120。 ∠ACB+∠ECD+∠BCD=180。
∴A、C、E在同一条直线上。
∵DA=DE，∠ADE=60。
∴△ADE为等边三角形
∴∠DAE=60。
∴∠BAD=60。
∴AD=AE=AC+CE=3+2=5
∵∠BAC=120。 ∴∠ABD+∠ACD=180 。∴∠ABD+∠ACB=120。
∵△ABD绕点D按顺时针方向旋转60。后到△ECD的位置
∴∠ABD=∠ECD ∴∠ACB+∠ECD=120。 ∠ACB+∠ECD+∠BCD=180。
∴A、C、E在同一条直线上。
∵DA=DE，∠ADE=60。
∴△ADE为等边三角形
∴∠DAE=60。
∴∠BAD=60。
∴AD=AE=AC+CE=3+2=5
练习册系列答案
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