题目内容
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD=CD，求证：AB=AC。
解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF
在Rt△DEB与Rt△DFC中，BD=CD，DE=DF，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）
∴∠B=∠C
故AB=AC。
∴DE=DF
在Rt△DEB与Rt△DFC中，BD=CD，DE=DF，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）
∴∠B=∠C
故AB=AC。
练习册系列答案
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