题目内容

正三角形的边心距，半径，高和边长的比为________．

1：2：3：2 $\text{[math]}$
分析：作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．
解答：在中心的直角三角形的角为360°÷3÷2=60°，
设正三角形的边心距为1，那么可得到：半径=2；边心距=2，高=边心距+半径=3，边长=2 $\text{[math]}$ ；
∴正三角形的边心距，半径，高和边长的比为1：2：3：2 $\text{[math]}$ ．
点评：作正多边形和圆的问题时，应连接圆心和正多边形的顶点，作出边心距，得到和中心角一半有关的直角三角形进行求解．