Question

正三角形的边心距、半径和高的比是（　　）

• A、1：2：3
• B、1：

  2

  ：

  3

• C、1：

  2

  ：

  3

• D、1：2：

  3

Answer 1

分析：作出图形，根据正三角形的性质和直角三角形的性质解答．

解答：解：如图，O为△ABC的中心，
AD为△ABC的边BC上的高，
则OD为边心距，
∴∠BAD=30°，
又∵AO=BO，
∴∠ABO=∠BAD=30°，
∴∠OBD=60°-30°=30°，
在Rt△OBD中，
BO=2DO，
即AO=2DO，
∴OD：OA：AD=1：2：3．
故选A．

点评：此题考查了对正三角形的高、边心距、半径概念的理解及对含30°角的直角三角形性质的掌握．