题目内容
先化简代数式
÷
-
，再选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．（温馨提示：注意要使所给的代数式有意义哟！）
| x-1 |
| x+2 |
| x2-1 |
| x3+4x+4x |
| 2x+1 |
| x+1 |
分析：把第二个分式的分子分母因式分解，然后根据分式的乘除法则进行化简，再根据分式有意义的条件，分母不等于0求出x的取值范围，选择一个数据代入进行计算即可得解．
解答：解：
÷
-
=
×
-
=
-
=
=
=
=x-1，
∵分式必须有意义，
∴x+2≠0，x3+4x2+4x≠0，x2-1≠0，x+1≠0，
解得x≠-2，x≠0，x≠±1，
∴取x=2时，原式=x-1=2-1=1．
| x-1 |
| x+2 |
| x2-1 |
| x3+4x2+4x |
| 2x+1 |
| x+1 |
=
| x-1 |
| x+2 |
| x(x+2)2 |
| (x+1)(x-1) |
| 2x+1 |
| x+1 |
=
| x2+2x |
| x+1 |
| 2x+1 |
| x+1 |
=
| x2+2x-2x-1 |
| x+1 |
=
| x2-1 |
| x+1 |
=
| (x+1)(x-1) |
| x+1 |
=x-1，
∵分式必须有意义，
∴x+2≠0，x3+4x2+4x≠0，x2-1≠0，x+1≠0，
解得x≠-2，x≠0，x≠±1，
∴取x=2时，原式=x-1=2-1=1．
点评：本题考查了分式的化简求值问题，先化简然后再把数据代入进行计算更加简便，本题需要注意根据分式有意义的条件求出x的取值范围，这也是容易出错的地方．
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