题目内容

计算
（1）计算：- $数学公式$ 　　　　　　　　（2）计算： $数学公式$
（3） $数学公式$ 　　　　　　　　（4）计算： $数学公式$ （用计算器，保留3个有效数字）

解：（1）：原式= $\text{[math]}$ ；
（2）原式= $\text{[math]}$ ；
（3）原式=3-5=-2；
（4）原式≈1.913-3.142-2.236=-3.465≈-3.47．
分析：（1）根据开平方的定义，直接开方即可；
（2）合并同类二次根式，即可；
（3）首先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（4）首先利用近似值代替，然后计算．
点评：本题考查了二次根式的计算，关键是对二次根式进行正确的化简．

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某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

班级　　　　　　　　　　参加人数　　　　　　平均字数　　　　　　中位数　　　　　　　　方差

甲　　　　　　　　　　　　 55　　　　　　　　　　　　 135　　　　　　　　　　 149　　　　　　　　　　 191

乙　　　　　　　　　　　　 55　　　　　　　　　　　　 135　　　　　　　　　　 151　　　　　　　　　　 110

有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大，上述结论正确的是________（填序号）。

期末成绩下来了，老师请班里的各个小组组长帮忙算一算，本组同学的各科总评成绩和平均成绩。小明所在小组的数学成绩如下，你能计算并填入下表吗？（总评成绩按期中成绩40%，期末成绩60%计算）

学号　　　　　　　　期中　　　　　　　　期末　　　　　　　　总评成绩

1　　　　　　　　　　　　 87　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　

2　　　　　　　　　　　　 76　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　

3　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　 98　　　　　　　　　　

4　　　　　　　　　　　　 72　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　

5　　　　　　　　　　　　 93　　　　　　　　　　 89　　　　　　　　　　

6　　　　　　　　　　　　 82　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　

7　　　　　　　　　　　　 75　　　　　　　　　　 86　　　　　　　　　　

8　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　 80　　　　　　　　　　

平均成绩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

请你想一想：

（1）你是如何求平均成绩和总评成绩的？

（2）设有n个数：x₁、x₂、x₃、…、x_n,那么这n个数的平均数是______。

计算：

(1) 　　　(2)－3²×23　　　　　(3)(－3)2×(－2)3 　　　(4)－2×32

(5)(－2×3)2　　　　　　(6)(－2)14×(－)15　(7)－(－2)4 　　　　　(8)(－1)2001

(9)－23+(－3)2　　(10)(－2)2·(－3)2

计算题：
（1） $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ ；　　　　
（2） $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ （-2）³× $数学公式$ ；
（3）6a³b．（-2b）²+（-ab）．（-6ab）²；
（4）（3a²）³•（4b³）²÷（6ab）²；
（5）（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y）；　　　　　
（6）[5xy²（x²-3xy）+（3x²y²）³]÷（5xy）²；
（7）[（x-2y）²+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x．