Question

如图，△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）．
（2）请选择其中的一对三角形，说明其相似的理由．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：（1）根据有两组对角对应相等的三角形相似可得出△ABC∽△ADE，再由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可得出△ABD∽△ACE；
（2）由（1）中可得对应线段成比例，又根据其对应角相等，即可判定其相似．

解答：（1）解：△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE；

（2）△ABD∽△ACE．
证明：由（1）知△ABC∽△ADE，
∴

AB

AD

=

AC

AE

，
∴AB×AE=AC×AD，
∴

AB

AC

=

AD

AE

，
∵∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽△ACE．

点评：本题考查的是相似三角形的判定，熟记相似三角形的判定定理是解答此题的关键．