Question

（1）x²-3x-10=0       
（2）x²-6x=0     
（3）（x+2）²-3（x+2）=0．

Answer 1

分析：（1）利用因式分解法把原方程化为x-5=0或x+2=0，然后解一次方程即可；
（2）利用因式分解法把原方程化为x=0或x-6=0，然后解一次方程即可；
（3）利用因式分解法把原方程化为x+2=0或x+2-3=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）（x-5）（x+2）=0，
x-5=0或x+2=0，
所以x₁=5，x₂=-2；
（2）x（x-6）=0，
x=0或x-6=0，
所以x₁=0，x₂=6；
（3）（x+2）（x+2-3）=0，
x+2=0或x+2-3=0，
所以x₁=-2，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．