Question

解方程：
（1）x²-3x-1=0；
（2）

x

x+1

-

7

x2-1

=

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
（2）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得出x（x-1）-7=x+1，求出方程的解，最后进行检验即可．

解答：解：（1）x²-3x-1=0，
b²-4ac=（-3）²-4×1×（-1）=13，
x=

3± 13

2

，
x₁=

3+ 13

2

，x₂=

3- 13

2

；

（2）

x

x+1

-

7

x2-1

=

1

x-1

，
方程两边都乘以（x+1）（x-1）得：x（x-1）-7=x+1，
x²-2x-8=0，
解得：x₁=-2，x₂=4，
经检验：x₂=-2，x₂=4都是原方程的解，
即原方程的解是：x₂=-2，x₂=4．

点评：本题考查了解一元二次方程和解分式方程的应用，主要考查学生的计算能力．