题目内容

如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0）．
（1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C；
（2）点A′的坐标为（______），点B′的坐标为（______）．
（1）
；
（2）点A′（-4，2），点B′（-1，3）．
练习册系列答案
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A为平面直角坐标系内任意一点，顺次连接A点与它关于x轴，y轴和原点的对称点所组成的图形是（　　）
A．任意四边形B．正方形C．矩形D．菱形
已知△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E在AC上，EF⊥AC交AB于F，连BE、CF、M、N分别为CF、BE的中点．
（1）如图1，则
MN
CE
=______，并说明理由；
（2）如图2，将△AEF绕点A顺时针旋转45゜，（1）中的结论是否成立？并加以证明．
如图，在△ABO中，已知点A(
3
，3)、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函数y=-x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．
（1）C点的坐标为______；
（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°≤α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．
①∠α=______；②画出△A′OB′．
（3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．
如图，以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，已知菱形周长为12，∠ABC=120°，则点A的坐标是______，若将此菱形绕点O顺时针旋转90°，此时点A的坐标是______．
正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（　　）
A．（-2，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，0）
如图，△ABC是直角三角形，∠C为直角．
（1）请你画出以边BC的中点O旋转中心，逆时针旋转180°后的图形；
（2）填空：经过旋转后得到的四边形ABA′C的形状是______四边形．
如图所示，下列各图中，______绕一点旋转180°后能与原来位置重合．
在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．
（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
①ME=MA；
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
③∠MON保持45°不变．
请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
①（　　）；②（　　）；③（　　）
（2）小组成员还发现：（1）中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值．（不必证明）
（3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．

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