Question

设a、b是整数，方程x²+ax+b=0有一个根是

7-4 3

，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,二次根式的化简求值

专题：方程思想

分析：一个根

7-4 3

=2-

3

代入方程，得到a，b等式，再由a，b是整数，可以求出a，b的值．

解答：解：

7-4 3

=2-

3

，
把2-

3

代入方程有：7-4

3

+（2-

3

）a+b=0
7-4

3

+2a-

3

a+b=0
（7+2a+b）+（-4-a）

3

=0
∵a，b是整数，
∴

7+2a+b=0 -4-a=0

，
∴

a=-4 b=1

，
∴a+b=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，由a，b是整数就可以求出a，b的值．