Question

【题目】某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：个）

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	96	110	90	104	500

统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？

Answer 1

【答案】综合评定乙班踢毽子水平较好．

【解析】

试题平均数=总成绩÷学生人数；中位数是按次序排列后的第3个数．根据方差的计算公式得到数据的方差．

试题解析：甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个；

甲=×500=100（个），

乙=×500=100（个）；

S2甲= [（89-100）2+（100-100）2+（96-100）2+（118-100）2+（97-100）2]=94；

S2乙= [（100-100）2+（96-100）2+（110-100）2+（90-100）2+（104-100）2]=46．4，

甲班的优秀率为：2÷5=0．4=40%，乙班的优秀率为：3÷5=0．6=60%；

乙班定为冠军．因为乙班5名学生的比赛成绩的中位数比甲班大，方差比甲班小，优秀率比甲班高，综合评定乙班踢毽子水平较好．