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（x+y）（x-y）+（x-y）
2
-（6x
2
y-2xy
2
）÷2y．
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原式=x
2
-y
2
+（x
2
-2xy+y
2
）-（3x
2
-xy）
=x
2
-y
2
+x
2
-2xy+y
2
-3x
2
+xy
=-x
2
-xy．
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运用乘法公式计算：
（
2
3
a-b）（
2
3
a+b）=______
（-2x-5）（2x-5）=______．
给出下列算式：
3
2
-1
2
=8=8×1，5
2
-3
2
=16=8×2
7
2
-5
2
=24=8×3 9
2
-7
2
=32=8×4
…
观察上面算式，那么第n个算式可表示为______．
小明在计算
20032002
2
20032001
2
+
20032003
2
-2
时，找不到计算器，去向小华借，小华看了看题说根本不用计算器，而且很快说出了答案．你知道答案是多少吗，请将答案填在横线上______．
计算：
（1）（a+b）（-a+b）（a-b）（-a-b）=______；
（2）（x+y）
2
-2（x+y）（x-y）+（x-y）
2
=______．
计算：
(
x
2
+y)
2
-
(
x
2
-y)
2
=______．
若a
2
-1=101×99，则a=______．
设
是关于
的方程
的两个实数根．试问：是否存在实数
使得
成立，请说明理由．
（3
2
+1）（3
4
+1）（3
8
+1）…（3
64
+1）×8+1=______．
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是关于
的方程
的两个实数根．试问：是否存在实数
使得
成立，请说明理由．