Question

如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=50°，则∠BAC=

25

度．

Answer 1

分析：根据切线长定理，以及等腰三角形的性质定理：等边对等角，即可求得∠PAB的度数，依据切线的性质，可以得到∠PAC=90°，再根据∠BAC=∠PAC-∠PAB，从而求解．

解答：解：∵PA是⊙O的切线，
∴∠PAC=90°，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA=

180°-∠P

2

=

180°-50°

2

=65°，
∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=90°-65°=25°．
故答案是：25°．

点评：本题考查了切线的性质定理，切线长定理以及等腰三角形的性质定理．