Question

一个多边形的外角都相等，且一个内角与一个外角的度数之比7：2，这个多边形的内角和是________．

Answer 1

1260°
分析：先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
解答：设多边形的一个内角为7x度，则一个外角为2x度，依题意得
7x+2x=180°
解得x=20°
360°÷（2×20°）=9．
这个多边形的内角和是：（9-2）×180°=1260°．
故填：1260°．
点评：本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征．