Question

12、在四边形ABCD中，如果∠A=90°，那么还不能判定四边形ABCD是矩形，现再给出如下说法：①对角线AC、BD互相平分，那么四边形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四边形ABCD是矩形；③对角线AC=BD，那么四边形ABCD是矩形．其中正确的说法有

①②

．（把你认为正确说法的序号全部填上）．

Answer 1

分析：根据矩形的判定定理逐一进行判断．

解答：解：①对角线AC、BD互相平分的四边形是平行四边形，又∠A=90°，所以四边形ABCD是矩形，正确；
②∠A=90°，∠B=∠C=90°，根据三个角是直角的四边形是矩形，正确；
③只有对角线相等，不能判定其为平行四边形，也就不能判定四边形ABCD是矩形，所以不正确．
故应填：①②．

点评：本题重在对矩形判定方法的考查，（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形，据此判定．
熟练掌握其判定方法即可轻松解答此类问题．