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当k取何值时,方程
x-2k=3(x-k)+1的解为负数。
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解:解方程得x=
(k-1)因为方程解为负数,所以
(k-1)<0 ,所以k<1。
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已知关于x的方程x
2
-2(m+1)x+m
2
-3=0.
(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)设x
1
、x
2
是方程的两根,且(x
1
+x
2
)
2
-(x
1
+x
2
)-12=0,求m的值.
已知一元二次方程x
2
-2x+m-1=0.
(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)设x
1
,x
2
是方程的两个实数根,且满足x
1
2
+x
1
x
2
=1,求m的值.
当k取何值时,方程2(2x-3)-1=1-2x和8-k=2(x+1)的解相同.
已知x
1
,x
2
是关于x的方程x
2
+(2a-1)x+a
2
=0的两个实数根,
(1)当a取何值时,方程两根互为倒数?
(2)如果方程的两个实数根x
1
、x
2
满足|x
1
|=x
2
,求a的值.
已知关于x的方程kx
2
-(4k+1)x+4=0.
(1)当k取何值时,方程有两个实数根;
(2)若二次函数y=kx
2
-(4k+1)x+4的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数,求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标;
(3)若(2)中的抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),写出n的取值范围.
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