Question

24、在多项式①-m²+9；②-m²-9；③2ab-a²-b²；④a²-b²+2ab；⑤（a+b）²-10（a+b）+25中，能用平方差公式因式分解的有

①

；能用完全平方公式因式分解的有

③⑤

（填序号）．

Answer 1

分析：根据平方差公式的特点：有两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后求解．
根据完全平方公式结构特征：两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，对各选项验证即可．

解答：解：①-m²+9可直接应用平方差公式分解；
②-m²-9是两数的平方和的相反数，不能因式分解；
③2ab-a²-b²符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；
④a²-b²+2ab不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；
⑤将（a+b）看作一个整体，（a+b）²-10（a+b）+25符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解．
故能用平方差公式因式分解的有 ①；能用完全平方公式因式分解的有 ③⑤（填序号）．
故答案为：①；③⑤．

点评：本题考查了用平方差公式和完全平方公式分解因式，熟记平方差公式和完全平方公式的结构特点是解题的关键．