Question

在多项式①

a2

9

+

2

3

+b²；②-m²+14mn+49n²；③a²-10a+25；④ab²+2a²b-1；⑤y⁶-2y³+1中，不能用完全平方公式分解因式的有（　　）

• A、①②⑤
• B、③④⑤
• C、①②④
• D、②④⑤

Answer 1

分析：根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后解答．

解答：解：①

a2

9

+

2

3

+b²中的

2

3

缺少ab，不能用完全平方公式；
②-m²+14mn+49n²中的两平方项符号相反，不能用完全平方公式；
③a²-10a+25符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式；
④ab²+2a²b-1中的三项都不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式；
⑤y⁶-2y³+1符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式．
所以不能用完全平方公式分解因式的有①②④共3项．
故选C．

点评：本题考查用完全平方公式法进行因式分解．能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点需要熟练掌握．